Rabu, 13 September 2017

tugas 1 penganggaran



Sunday, 17 September 2017, 11:55 PM
Tugas 1

Nama : Westri Wijayanti
NIM : 021518064

1. Diketahui: Data penjualan selama lima tahun adalah sebagai berikut:
Tahun
Sales Unit
1
2
3
4
5
1.200
1.600
2.400
2.800
2.500

Diminta: Buatlah ramalan penjualan menggunakan model time serie least square


Model Time Serie Least Squares
Tahun
Sales (Y)
Tahun (X)
X2
 
XY

1
                    1.200
-2
-2.400
4
2
                    1.600
-1
-1.600
1
3
                    2.400
0
0
0
4
                    2.800
1
2.800
1
5
                    2.500
2
5.000
4
Jumlah
                 10.500

3.800
10
6

3*


a = ∑Y/n = 10.500/5 = 2.100                           b = ∑XY/∑ X2
Y = a + bX
Y = 2.100 + 380(3*)  Y = 3.240
Y = 2.100 + 380(5*)  Y = 3.620
Y = 2.100 + 380(6*)  Y = 4.000

2. Rencana penjualan satu tahun 2.000 unit terbagi dalam triwulan, yaitu penjualan triwulan 1, 2, 3, dan 4 adalah 515 unit, 500 unit, 500 unit, dan 485 unit. Persediaan awal 60 unit dan persediaan akhir 40 unit.
Susunlah anggaran produksi menggunakan pendekatan stabilitas produksi dan stabilitas persediaan.


Keterangan                 
Tri-w 1
Tri-w 2
Tri-w 3
Tri-w 4
Total
 Penjualan
515
500
500
485
2.000
 Persediaan akhir
            )
40
_35
35
30
40
40
 Jumlah
555
535

525
2.040
 Persediaan awal
60
40
35
30
60
 Produksi
495
495
495
495
1.980

Dalam menyusun anggaran produksi dengan pendekatan stabilitas produksi, seperti contoh di atas, maka produksi setiap triwulan sebesar 1.980 unit dibagi 4 sama dengan 495 unit; jadi tiap-tiap triwulan divisi pabrik harus memproduksi 495 unit. Sedangkan persediaan awal dan akhir barangjadi mengikuti kebijakan produksi yang stabil tersebut. Jika manajemen produksi menetapkan kebijakan stabilitas produksi, maka unit persediaan awal dan akhir dibiarkan berfluktuasi menurut penjualan yang telah ditetapkan secara stabil.

TUGAS 1 RISET OPERASI



TUGAS 1
Nama : Westri W.
Nim : 021518064

Saudara mahasiswa silakan anda kerjakan tugas 1 berikut ini,Selesaikan permasalahan ini dengan menggunakan metode grafik.
1. Jika diketahui suatu masalah dengan formulasi sebagai berikut
Fungsi tujuan = 4X + 3Y
Batasan-batasan (a). X + 2 Y >= 6.000
                          (b). 3X + 2Y >= 9.000
                          (c). X >= 0 ; Y >= 0
Tentukan hasil optimalnya ?


Pembahasan :
Z = 4x + 3y
x + 2y ≥ 6.000, melalui (0, 3000) dan (6000, 0)
3x + 2y ≥ 9.000, melalui (0, 4500) dan (3000, 0)
Titik potong
x + 2y = 6.000
3x + 2y = 9.000
---------------------- -
-2x = -3.000
 x = 1.500,
substitusikan pada salah satu
1500 + 2y = 6.000
2y = 4.500 y = 2250
Titik potong = (1500, 2250)
Sehingga titik potong antara garis x + 2y = 6000 dengan  3x + 2y = 9.000
adalah(1500,2250)
Titik potong antara garis x + 2y = 6.000  dengan sumbu y adalah....
0 + 2y = 6.000  
           y=3000 maka titik potongnya (0,6000)
Tiitk potong antara garis 3x + 2y = 9.000 dengan sumbu x adalah...
3x + 2y = 9.000
3x= 9000
X=3000 maka titik potongnya (3000,0)




Titik potong : (0, 6000), (1500, 2250) dan (3000, 0) masuk dalam area feasible. Untuk menentukan titik optimal, masukan titik potong tersebut ke persamaa tujuan Z= 43 + 3y
substitusi masing-masing pada Z = 4x + 3y
 (0, 6000) → Z = 0 + 3(6000) = 18.000
(1500, 2250) → Z = 4(1500) + 3(2250) = 12.750
(6000, 0) → Z = 4(6000) + 0 = 24.000
Hasil Optimal Z = 24.000 pada (6000, 0)